4)    Погрешности измерений. Причины их появления. Оценки погрешностей.

Погрешность измерений - это отклонение значений величины, найденной путём её измерения, от истинного значения измеряемой величины.

Погрешность прибора - это разность между показанием прибора и истинным значением измеряемой величины.

Разница между погрешностью измерения и погрешностью прибора заключается в том, что погрешность прибора связана с определёнными условиями его поверки.

Погрешность может быть абсолютной и относительной.

Абсолютной называют погрешность измерения, выраженную в тех же единицах, что и измеряемая величина. Абсолютная погрешность

D = А – Х_ист » А – Х_д,

где А - результат измерения; X_ист - истинное значение измеряемой величины; X_д - действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины и выражается в процентах или долях измеряемой величины:

.

В зависимости от условий измерения погрешности подразделяются на статические и динамические.

Статической называют погрешность, не зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени.

Динамической называют погрешность, зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средства измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

Систематической погрешностью называется погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся во времени при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайной погрешностью измерения называется погрешность, которая при многократном измерении одного и того же значения не остаётся постоянной.

Систематическая погрешность всегда имеет знак отклонения, т.е. "+" или "-". Систематическая погрешность может быть исключена введением поправки.

При расчёте предельной погрешности измерения определяют числовое значение погрешности измерения от всех составляющих и производят суммирование:

,

где знаки "+" или "-" ставятся из условия, чтобы систематические и случайные погрешности суммировались по модулю.