6)    Промахи измерений. Способы избежать и обнаружить промахи.

 

Промах – это погрешность результата измерения, которая резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Источником грубых погрешностей нередко бывают ошибки, допущенные оператором во время измерений. Они, обычно, возникают при однократных измерениях и обычно устраняются путем повторных измерений. При однократных измерениях обнаружить промах невозможно.  При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии.

Если группа измерений содержит (промах) - его исключают.

Критерий «трех сигм» применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону. По этому критерию считается, что результат, возникающий с вероятностью q < 0,003, мало вероятен и его можно считать промахом, если X − xi > 3 S x , где S x – оценка СКО измерений. Величины X и S x вычисляют без учета экстремальных значений xi . Данный критерий надежен при числе измерений n ≥ 20.    Это правило обычно считается слишком жестким, поэтому рекомендуется назначать границу цензурирования в зависимости от объема выборки: при   6 < n ≤ 1000    она       равна   4 Sx ;  при 100 < n ≤ 1000 − 4,5 S x ; при 1000 < n ≤ 10000 − 5 S x . Данное правило также используется только при нормальном распределении.

 

Критерий Романовского применяется в случае, если число измерений n<20.

При этом вычисляется отношение    (xi – X)/_сигма_  и сравнивается с _бета_ - критерием, выбранным по таблице при заданном уровне значимости. Если результат ≥  критерию, то результат xi считается промахом и отбрасывается.

Вариационный критерий Диксона – удобный, с малыми вероятностями ошибок. При его применении полученные результаты наблюдений записывают в вариационный возрастающий ряд

x1 , x2 , K, xn ( x1 < x2 < K < xn ) .

 Критерий Диксона определяется как

                               K Д = ( xn – x(n−1) )/ ( xn − x1 ) .

  Если K Д > значения в таблице, то имеет место промах.